Математические начала физики бесконечной вселенной.

[Король Альтов]

{5}Понятие материальной точки - 21.

[5.4] Законы механики Ньютона - 6.
Основные формулы механики околосветовых скоростей - 2.
    Если на свободную материальную частицу действует только одна сила, то она сообщает частице ускорение, а силой противодействия служит сила, возникающая вследствие этого, или просто. =>  \( \frac{d\vec P}{dt} = \vec F \)
  На элементарном пути \( d\vec S \) ускоряющая сила \( \vec F \) совершает работу \( dA = <\vec F, d\vec S > =fds \) , которая идет на увеличение полной энергии частицы Е.

\( dP \frac{ds}{dt} = dP V = fds =dA = dE \),     где    \( \frac{ds}{dt}=V \)

    В данном случае увеличение энергии частицы не идет на увеличение ее массы покоя, а представляет из себя кинетическую энергию электромагнитного кванта сообщаемого материальной частице. Тогда \( dE = d(P_k V_k) = dP C = d(m V_k) C = C^2 dm \)
В данном случае dm есть не масса кванта, а всего лишь его вклад в общую массу материальной частицы!

В результате окончательно получаем дифференициальное уравнение
\[ dP V = C^2 dm = dE \]
 из которого можно получить все формулы механики околосветовых скоростей.

[Король Альтов]

{5}Понятие материальной точки - 22.

[5.4] Законы механики Ньютона - 7.
Основные формулы механики околосветовых скоростей - 3.
   1). Формула для полной массы.
\[ dP V = C^2 dm = dm V^2 + mV dV => 0,5 dV^2 = \frac{dm}{m} (C^2 - V^2) =>  \int\limits_{Mo}^M \frac{dm}{m} = -0,5 \int\limits_0^V \frac{d(C^2 - V^2)}{C^2 - V^2} = \Bigl. Ln(m) \Bigr|_{Mo}^M =  \Bigl. Ln ( \frac{1}{\sqrt{C^2 - V^2}} ) \Bigr|_{0}^V  \]
Окончательная формула для полной массы \[ M = \frac{Mo}{\sqrt{1 - \frac {V^2}{C^2}}} \]
    2). Формула для полной энергии.  \[ dE = C^2 dm => E = M C^2 = \frac{Mo C^2}{\sqrt{1 - \frac {V^2}{C^2}}} \]
    3). Формула для импульса.    \[ P = M V = \frac{V Mo}{\sqrt{1 - \frac {V^2}{C^2}}} \]
    4). Формула для энергии, импульса и массы.
    \( dP V M C^2 = E dE; => E^2 - {Eo}^2 = P^2C^2; => \)
\[ E^2 = P^2C^2 + {Eo}^2 = P^2C^2+{Mo}^2C^4 = M^2C^4 \]

[Король Альтов]

{5}Понятие материальной точки - 23.

[5.4] Законы механики Ньютона - 8.
Основные формулы механики сверхсветовых скоростей - 1.

Замечание 5.3.
    В современной физике, как впрочем и в СТО, сверхсветовые скорости не допускаются. Это полностью связано с предрассудками, которые представляет из себя теория относительности, как специальная - СТО, так и общая - ОТО. В ньютоновской механике однако никаких ограничений скоростей нет, поэтому в ней возможно и движение частиц и тел, из них состоящих, со сверхсветовыми скоростями.
Основу же механики сверхсветовых скоростей составляет дифференициальное уравнение, выведенное нами ранее.
\[ dP V = C^2 dm = dE \]
Только в данном случае следует учесть, что сверхсветовые частицы, которые принято называть тахионами, могут двигаться только со скоростями не меньше скорости света в вакууме и состояние покоя для них невозможно.
Следует также отметить, что в современной физике, вследствие предрассудков вытекающих из СТО, не существует даже формул описывающих движение сверхсветовых частиц. Конечно некоторые физики типа В.Л. Гинзбурга пытались вывести формулы для тахионов, но к сожалению все полученные ими формулы абсурдны и лишены какого либо физического смысла, поскольку аппелируют к мнимым величинам масс частиц.

[Король Альтов]

{5}Понятие материальной точки - 24.

[5.4] Законы механики Ньютона - 9.
Основные формулы механики сверхсветовых скоростей - 2.
   1). Формула для полной массы.
\[ dP V = C^2 dm = dm V^2 + mV dV => 0,5 dV^2 = \frac{dm}{m} (C^2 - V^2) =>  \int\limits_{Mt}^M \frac{dm}{m} = -0,5 \int\limits_{Vt}^V \frac{d(V^2 -C^2)}{V^2 - C^2} = \Bigl. Ln(m) \Bigr|_{Mt}^M =  \Bigl. Ln ( \frac{1}{\sqrt{V^2 - C^2}} ) \Bigr|_{Vt}^V  \]
где Mt - чистая масса тахиона, а Vt - максимально возможная скорость тахиона при его кинетической энергии равной нулю. Окончательная формула для полной массы  \[ M = Mt \frac{\sqrt{ \frac {{Vt}^2}{C^2} - 1}}{\sqrt{ \frac {V^2}{C^2} - 1 }} = \frac{M_{*}}{\sqrt{ \frac {V^2}{C^2} - 1 }} \]
    2). Формула для полной энергии.  \[ dE = C^2 dm => E = M C^2 = Mt C^2 \frac{\sqrt{ \frac {{Vt}^2}{C^2} - 1}}{\sqrt{ \frac {V^2}{C^2} - 1 }} = \frac{M_{*}C^2}{\sqrt{ \frac {V^2}{C^2} - 1 }} \]
    3). Формула для импульса.    \[ P = M V = Mt V \frac{\sqrt{ \frac {{Vt}^2}{C^2} - 1}}{\sqrt{ \frac {V^2}{C^2} - 1 }} = \frac{M_{*}V}{\sqrt{ \frac {V^2}{C^2} - 1 }} \]
    4). Формула для энергии, импульса и массы.
    \( dP V M C^2 = E dE; => E^2 - {Et}^2 = P^2C^2 - {Pt}^2C^2; => \) \[ E^2 = P^2C^2 + {Mt}^2 C^4 - {Pt}^2 C^2 = P^2 C^2 - {Mt}^2 C^2 ({Vt}^2 - C^2) \]
Замечание 5.4. Из полученных формул видно, что у тахионов с ростом их энергии скорость падает и стремиться к своему минимальному пределу - скорости света в вакууме. Это понятно, поскольку высокоэнергетический тахион представляет из себя композицию чистого тахиона и квантов, которые имеют меньшую скорость равную скорости света в вакууме. В итоге такой волновой пакет имеет скорость тем меньшую, чем больше его энергия.

[Король Альтов]

{5}Понятие материальной точки - 25.

[5.4] Законы механики Ньютона - 10.
Основные формулы механики сверхсветовых скоростей - 3.

 Теорема 5.2. Все нейтрино - тахионы. СТО неверна.
    Из экспериментальных данных известна следующая закономерность, чем больше полная энергия частицы и чем ближе ее скорость к скорости света, тем больше энергия рассеяния при столкновении частицы с другими частицами материи. Для обычных частиц вещества это означает, что высокоэнергетические частицы, попадая в достаточно плотную среду очень быстро теряют свою энергию, порождая целые ливни новых частиц. Напротив низкоэнергетические частицы весьма слабо рассеивают свою энергию, причем у них отсутствует тормозное излучение типа излучения Вавилова - Черенкова.
      Из приведенных выше формул следует, что для тахионов имеется точна такая же закономерность с той лишь разницей, что скорость у них с уменьшением кинетической энергии растет, а не падает.
      Из экспериментальных данных известно, что все нейтрино не могут иметь скорость меньше скорости света в вакууме. С другой стороны нейтрино по своим свойствам резко отличаются от квантов, а следовательно это совершенно отличные от них частицы, которые поэтому и двигаются с другими отличными от квантов скоростями. Отсюда становится очевидным, что все нейтрино являются тахионами, для которых максимальная скорость Vt может и превосходить скорость света в вакууме Co, то-есть \( V_t \ge C_o \)
    При этом неважно насколько максималная скорость Vt может превосходить скорость света в вакууме Co, а важен сам факт того, что для нейтрино она не может быть меньше скорости света в вакууме.
    Таким образом доказано, что нейтрино являются тахионами и их скорость может в принципе и превосходить скорость света ввакууме. Это автоматически означает, что СТО - специальная теория относительности неверна.

[Король Альтов]

{5}Понятие материальной точки - 26.

[5.4] Законы механики Ньютона - 11.
Основные формулы механики сверхсветовых скоростей - 4.

 Пример 5.3. Оценка максимальной сверхсветовой скорости тахионов нейтрино - 1.
http://www.rsci.ru/science_news/235800.php
12.02.2014
Ученые предложили новую оценку масс нейтрино, основанную на астрономических наблюдениях
Ученые предложили новую оценку масс нейтрино, основанную на астрономических наблюдениях. Она относится к верхней гране интервала, полученного ранее с использованием разного рода ускорителей. Статья ученых появилась в журнале Physical Review Letters, а ее препринт доступен на сайте arXiv.org.
Авторы работы ставили перед собой цель разрешить противоречия в экспериментальных данных, связанных с реликтовым излучением — излучением, оставшемся от Большого взрыва. Они возникают при сравнении информации о спектре температурных неоднородностей в реликтовом излучении (собранной телескопом «Планк»), поляризации этого излучения( полученной аппаратом WMAP) и акустических барионных осцилляциях — следов звуковых волн, распространявшихся в молодой Вселенной.
Данные об осцилляциях были получены с помощью статистического анализа распределений галактик их скоплений. Все эти данные говорят о том, как электромагнитное излучения взаимодействует с материей в искривленном пространстве теории относительности.
По словам ученых, чтобы разрешить упомянутые противоречия между данными, достаточно добавить в космическую модель массивные нейтрино. Если нейтрино трех видов, то суммарная масса представителей всех трех классов составляет 0,32 электронвольта с погрешностью 0,081 электронвольта. Кроме этого ученые оценили массу гипотетических стерильных — то есть не участвующих в слабом взаимодействии — нейтрино в 0,45 электронвольт.
Нейтрино были введены в физику Вольфгангом Паули в 1930 году для объяснения особенностей бета-распада (это типа распада при котором ядро элемента излучает электрон и позитрон). Сейчас известно три типа нейтрино — мюонные, электронные и тау. Изначально считалось, что нейтрино — безмассовые частицы, однако, экспериментальные данные показывают, что это не так. Нижней границей суммарной массы трех нейтрино является 0,06 электронвольт, а верхней — 0,26 электронвольт.
    В сентябре 2011 года ученые, работающие с детектором OPERA, заявили, что мюонные нейтрино превысили скорость света. Эта новость привлекла внимание не только специалистов, но непрофильных СМИ. Позже, в ходе повторного анализа было установлено, что сверхсветовая скорость объяснялась ошибкой, обнаруженной благодаря данным «конкурирующих» с OPERA экспериментов - Borexino, ICARUS и LVD. Причиной ошибки стал плохой контакт в одном из компьютеров.

Источник: Lenta.ru

[Король Альтов]

{5}Понятие материальной точки - 27.

[5.4] Законы механики Ньютона - 12.
Основные формулы механики сверхсветовых скоростей - 5.

 Пример 5.3. Оценка максимальной сверхсветовой скорости тахионов нейтрино - 2.
http://cometasite.ru/golubaya-goryachaya-zvezda-prevratilas-v-sverxnovuyu-sn-1987a/

Голубая горячая звезда превратилась в сверхновую SN 1987A

Подобное явление происходит очень редко. Астрономы ждут его веками, в буквальном смысле. Это случилось 23 февраля 1987года, вспыхнула в небе сверхновая SN 1987A. Похожее явление было описано Иоганном Кеплером в 1604 году.
 Взрыв произошёл в маленькой галактике Большое Магелланово Облако, вблизи Млечного Пути. Расстояние от Солнца составляет 168 тысяч световых лет. Вспышки сверхновой настолько близко не наблюдалось за весь период со времён изобретения телескопа. Но ещё до обнаружения взрыва телескопами, в Японии и США было зарегистрировано нейтрино, появившиеся в момент взрыва. Возник вопрос: неужели нейтрино, представляющие из себя субатомные частицы, имели большую скорость, чем свет. Оказывается дело совершенно в другом. Нейтрино не вступают во взаимодействие с материей. Их появление всего на несколько часов ранее сверхновой, объясняется тем, что они прошли без препятствий свой путь, а на пути фотонов встал материал, образовавшийся в результате взрыва. Если бы нейтрино двигались со скоростью, о которой заявили экспериментаторы проекта OPERA (нашумевшего своими выводами в 2011г), то они достигли бы Земли на несколько лет раньше света. Участники OPERA вскоре заявили о неполадках в их системе оборудования. Итак, теория относительности Эйнштейна, в очередной раз получила своё подтверждение.

[Король Альтов]

{5}Понятие материальной точки - 28.

[5.4] Законы механики Ньютона - 13.
Основные формулы механики сверхсветовых скоростей - 6.

 Пример 5.3. Оценка максимальной сверхсветовой скорости тахионов нейтрино - 3.
https://ru.wikipedia.org/wiki/SN_1987A

SN 1987A

SN 1987A — сверхновая звезда, вспыхнувшая в Большом Магеллановом Облаке, карликовой галактике-спутнике Млечного Пути, приблизительно в 50 килопарсеках от Солнца. Свет вспышки достиг Земли 23 февраля 1987 года. Поскольку это была первая сверхновая, наблюдавшаяся в 1987 году, ей присвоили название SN 1987A.
В максимуме, достигнутом в мае 1987 года, она была видимой невооружённым глазом, пиковая видимая звёздная величина составила +3. Это самая близкая вспышка сверхновой со времён изобретения телескопа.
Предшественник и вспышка
Сверхновая SN 1987A была открыта Яном Шелтоном при помощи 25-см астрографа обсерватории Лас-Кампанас, а первая фотография получена Мак Нотом 23 февраля в 10:35. В течение первой послевспышечной декады светимость SN 1987A уменьшалась, а затем почти три месяца увеличивалась до максимума. Звездой-предшественником SN 1987A был голубой сверхгигант Sanduleak −69° 202 с массой около 17 масс Солнца, который присутствует ещё в Капском фотографическом обозрении 1896—1900 гг. По радиоизлучению, зарегистрированному в первые две недели вспышки радиоастрономами было установлено, что окружавший звезду газ по плотности и скорости соответствовал звёздному ветру голубого сверхгиганта. В то же время, ультрафиолетовое излучение, зарегистрированное в мае 1987 года спутником IUE по спектру соответствовало газу более высокой плотности и меньшей скорости, располагавшемуся дальше от звезды-предшественника. На основе анализа был сделан вывод, что этот газ соответствовал звёздному ветру красного сверхгиганта, дувшему за тысячи лет до вспышки, то есть что звезда-предшественник была в то время красным сверхгигантом, но затем превратилась в голубой сверхгигант.
Вспышка потребовала пересмотра некоторых положений теории звёздной эволюции, поскольку считалось, что почти исключительно красные сверхгиганты и звёзды Вольфа — Райе могут вспыхивать как сверхновые.
SN 1987A является сверхновой типа II, образующейся на конечном этапе из одиночных массивных звёзд, о чём свидетельствовали линии водорода уже в самых ранних спектрах этой сверхновой, так как именно водород и гелий являются основными элементами оболочки сверхновых II типа.
Нейтринная вспышка
В 2:52 по всемирному времени 23 февраля на советско-итальянском нейтринном телескопе под горой Монблан было зарегистрировано 5 событий, вызванных нейтрино; подобные эффекты фон способен создавать лишь раз в два года. А в 7:35 по всемирному времени 23 февраля (приблизительно за 3 часа до первого обнаружения сверхновой на фотопластинке) нейтринные обсерватории Kamiokande II, IMB и Баксан зарегистрировали вспышку нейтрино, длившуюся менее 13 секунд, причём по данным Kamiokande II было определено направление, с точностью около 20 градусов совпавшее с направлением на Большое Магелланово Облако. Хотя за это время были зарегистрированы всего 24 нейтрино и антинейтрино, это существенно превысило фон. Это был первый случай регистрации нейтрино от вспышки сверхновой. По современным представлениям, энергия нейтрино составляет около 99 % общей энергии, выделяемой при вспышке. Всего выделилось порядка 10^58 нейтрино с общей энергией порядка 10^46 джоулей (~100 Foe). Всплеск нейтрино, нёсший львиную долю гравитационной энергии, свидетельствовал о коллапсе ядра звезды-предшественника и образовании на его месте нейтронной звезды
Нейтрино и антинейтрино достигли Земли практически одновременно, что стало подтверждением общепринятой теории, по которой гравитационные силы действуют на материю и антиматерию одинаково.
Тепловой энергии разлетающегося вещества оболочки сверхновой недостаточно для объяснения длительности её вспышки, продолжавшейся несколько месяцев. На поздней стадии сверхновая светилась за счёт энергии радиоактивного распада никеля-56 с образованием кобальта-56 и последующего распада кобальта-56 с образованием железа-56. Уносящие большую часть энергии распада гамма-кванты, рассеиваясь оболочкой, породили также жесткое рентгеновское излучение сверхновой.
10 августа 1987 года обсерваторией «Рентген» на модуле Квант-1 было обнаружено жёсткое рентгеновское излучение SN 1987A, получены широкополосные (~1-1000 кэВ) спектры излучения этой сверхновой. Поток в диапазоне 20—300 кэВ от SN 1987A был также зарегистрирован спутником Ginga. Гамма-излучение от сверхновой регистрировалось в августе-ноябре 1987 года спутником SMM.

[Король Альтов]

{5}Понятие материальной точки - 29.

[5.4] Законы механики Ньютона - 14.
Основные формулы механики сверхсветовых скоростей - 7.

 Пример 5.3. Оценка максимальной сверхсветовой скорости тахионов нейтрино - 4.
Наиболее четко и точно сверхсветовое движение нейтрино в открытом космосе удалось впервые зафиксировать при взрыве сверхновой SN1987A наблюдавшейся в 1987 году.
http://ru.wikipedia.org/wiki/SN_1987A  Нейтринная вспышка В 2:52 по всемирному времени 23 февраля на советско-итальянском нейтринном телескопе под горой Монблан было зарегистрировано 5 событий, вызванных нейтрино, которые фон способен вызывать лишь раз в два года[1]:192. А приблизительно за 3 часа перед видимой вспышкой, в 7:35 по всемирному времени 23 февраля, нейтринные обсерватории Kamiokande II, IMB и Баксан зарегистрировали вспышку нейтрино, длившуюся менее 13 секунд, причем по данным Kamiokande II определено направление, с точностью около 20 градусов совпавшее с направлением на Большое Магелланово Облако[1]:191. Хотя за это время были зарегистрированы всего 24 нейтрино и антинейтрино, это существенно превысило фон. Это был первый случай регистрации нейтрино от вспышки сверхновой.
Другими словами нейтрино от вспышки сверхновой опередили свет на 7,5 и 3 часа - dt. Нейтрино в этом случае имели энергию порядка 17 МэВ а расстояние до сверхновой t=168 тыс. световых лет в спутниковой галактике Большое Магелланово Облако. Отсюда получаем для скорости нейтрино формулу
Cn=Cc(1+dt/t)=Cc(1+D), D=dt/t=(3,5-7)/(168000*365,25*24)=(3,5-7)/(1372688000)=(2,5-6)10^(-9) (1).
итак нейтрино двигаются в межзвезном и межгалактическом пространстве практически со скоростью света в вакууме плюс бесконечно малая поправка dV=1(M/sek).

[Король Альтов]

{5}Понятие материальной точки - 30.

[5.4] Законы механики Ньютона - 15.
Основные формулы механики сверхсветовых скоростей - 8.

 Пример 5.3. Оценка максимальной сверхсветовой скорости тахионов нейтрино - 5.

Оценка максимальной скорости нейтрино как тахионов - Vt.

   На основе вышеизложенной экспериментальной информации по сверхновой SN 1987A можно по полученным формулам оценить вероятную величину максимальной скорости тахионов нейтрино.
\[ M = Mt \frac{\sqrt{ \frac {{Vt}^2}{C^2} - 1}}{\sqrt{ \frac {V^2}{C^2} - 1 }} \]
Здесь М = 17 Мэв,  Mt = 0,06 - 0,26 эв, V = C + dV ~ C + 1m/sek, C - скорость света в вакууме.
\[ \frac{M^2}{{Mt}^2} \frac{2 dV}{C} + 1 \approx \frac{{Vt}^2}{C^2} ; => Vt  \approx C  \sqrt{ \frac {M^2}{{Mt}^2} \frac{2 dV}{C} } \]
Окончательно получаем оценку \[ Vt \approx C \sqrt{ {10}^{12} \frac{{17}^2 *2}{{0,12}^2 * 3} * {10}^{-8} } \approx {10}^4 C \]
Получаем, что скорость чистого тахиона нейтрино, то -есть тахиона с нулевой кинетической энергией, должна быть примерно на четыре порядка или в 10000 раз больше скорости света в вакууме.
0). Полученная оценка весьма грубая и приближенная, вследствие большой неопределенности исходных данных. Получено только качественное значение скорости тахиона Vt, которое может на самом деле может быть существенно другим. Поэтому в данном случае важно не конкретное числовое значение величины Vt, а ее существенное отличие от скорости света в вакууме.
1). Здесь сразу следует оговориться, что сверхсветовое излучение Вавилова - Черенкова возможно только при скоростях близких к скорости света в вакууме за счет избытка кинетической энергии у разогнанной частицы. В данном случае тахион нейтрино не имеет никакой кинетической энергии, поэтому ее излучение в виде тормозных гамма - квантов в принципе невозможно.
2). Наиболее интенсивно с веществом взаимодействуют именно высокоэнергетические нейтрино, скорость которых практически равна скорости света в вакууме. Низко же энергетические нейтрино почти не взаимодействуют с веществом, поэтому их траекторию и скорость движения практически невозможно определить ни при каких условиях. Фактически низкоэнергетические нейтрино это частицы призраки или супермикрочастицы, описанные выше, на которые не распространяются ограничения по скорости скоростью света в вакууме.
3). Поскольку нейтрино - тахионы, то определить их массу покоя в принципе невозможно, поскольку ее у них просто нет, а есть только чистая масса тахиона. Чистую же массу тахиона нейтрино определить практически невозможно, поскольку частица тахион с нулевой кинетической энергией практически неспособна взаимодействовать с веществом посредством столкновений. Другими словами чистый тахион нейтрино практически обнаружить невозможно, а следовательно и невозможно определить его чистую массу.
4). По всей видимости гипотетические частицы гравитоны - переносчики гравитационного взаимодествия еще меньше чем нейтрино, поэтому, во-первых, их практически невозможно обнаружить, а во вторых, вследствие этого скорость гравитационного взаимодействия должна быть на еще большие порядки больше скорости света в вакууме.

[Король Альтов]

{5}Понятие материальной точки - 31.

[5.4] Законы механики Ньютона - 16.

 Пример 5.4. Уравнение Мещерского - 1.
   Рассмотрим движение материальной точки переменной массы с учетом действия внешней силы \( \vec F \) и того,
 что расход истечения массы с относительной скоростью истечения \( \vec V_{-} \) равен \( \frac{dM_{-}}{dt} \) ,
а расход втекающей массы с относительной скоростью истечения \( \vec V_{+} \) равен \( \frac{dM_{+}}{dt} \) .
Изменение импульса \( d \vec P \) за время dt будет
\( d \vec P = [ (M - dM_{-} + dM_{+} )(\vec V + d \vec V) +dM_{-}(\vec V + \vec V_{-}) -dM_{+}(\vec V + \vec V_{+}) ] - M \vec V = \vec F dt => M \frac {d \vec V}{dt} +\vec V_{-} \frac {dM_{-}}{dt} - \vec V_{+} \frac {dM_{+}}{dt} = \vec F \)
Откуда получаем уравнение Мещерского
\[ M \frac {d \vec V}{dt} = \vec F   - \vec V_{-} \frac {dM_{-}}{dt} + \vec V_{+} \frac {dM_{+}}{dt}  \]
Рассмотрим частный простейший случай прямолинейного движения \( M_{+} = 0; \vec F =0; Mo = Mr + Mt \)
Данную ситуацию можно рассмотреть, как полет ракеты в условиях невесомости из начального состояния покоя P = M V = const = 0.
В результате горения топлива с расходом  dM/dt часть топлива dM отделяется от ракеты, в результате чего отталкиваясь от него оставшаяся часть ракеты приобретает отличный от нуля импульс. При этом суммарный импульс ракеты + топливо всегда остается равным нулю. При этом движение ракеты ,причем локально абсолютное, осуществляется всегда относительно общего неподвижного центра масс = ракета + топливо. Данная ситуация характерна абсолютно для всех задач по специальной теори относительности и доказыват, что в природе никогда не существует никакой относительности, а всегда имеет место локальная абсолютность любого движения.
Тогда \( M \frac{dV}{dt} = - V_{-} \frac{dM}{dt} \)
\( V = - V_{-} \int\limits_{Mo}^{Mr} \frac{dM}{m} = V_{-} Ln(1+\frac {Mt}{Mr}) \)

[Король Альтов]

{5}Понятие материальной точки - 32.

[5.4] Законы механики Ньютона - 17.

 Пример 5.4. Уравнение Мещерского - 2.
Замечание 5.5.
Пытаясь найти грамотный вывод этого уравнения в интернете я столкнулся с тем, что сплошь и рядом отсутствует элементарное понимание смысла уравнения Мещерского. А интернет переполнен невежественными дешевками, включая всем хорошо известную Википедию, в которой написана элементарная безграмотная глупость с очевидными ошибками и без всякого вывода и без понимания написанного. Более того так называемое релятивистское обобщение этого уравнения скорее всего без ошибок просто невозиожно. Не случайно К.Э. Циолковский крайне негативно относился к СТО, справедливо считая ее очевидной глупостью, которая противоречит законам реактивного движения.

[Король Альтов]

{5}Понятие материальной точки - 33.

[5.5] Распад и слияние материальных точек - 1.
      Для любого математического и геометрического пространства подобная операция принципиально невозмозможна. Именна эта особенность является главной особенностью и отличием физического пространства от любого математического пространства. Операции распада и слияния материальных точек лежат в основе всей физики элементарных частиц, всего строения вещества, а также устройства всех энергетических полей и их взаимодействия с материей. Следует также отметить, что распад и слияние материальных точек являются пространственно-временными процессами, то-есть они принципиально невозможны вне времени. Это в частности означает, что физическое пространство неразрывно связано со временем и не может существовать вне времени, которое является его неотьемлемой частью и размерностью.
       Главным понятием любого пространства является понятие точки. В математике точку обычно обозначают вектором с набором координат R ={X1,....Xn}. Математические пространства имеют только абстрактные или топологические и множественные размерности: R={(Xti.....),(Xmj.....)}. Геометрические пространства имеют только  пространственные размерности - R={Xi}. В частности реальное геометрическое  пространство имеет три Эвклидовы размерности - R={x,y,z}. Динамические пространственные многообразия представляют из себя композицию геометрических  пространств с временным пространством Rt=(x,y,z,t).
       Материальная точка кроме пространственно-временных координат Rt(x,y,z,t) имеет бесконечное множество других координат - динамических (Vx,Vy,Vz,Ax,Ay,Az,...); материальных - (M,Px,Py,Pz,....), энергетических - (E,P,Q,E,H,.....), и так далее.

[Король Альтов]

{5}Понятие материальной точки - 34.

[5.5] Распад и слияние материальных точек - 2.
       Материальная точка кроме пространственно-временных координат Rt(x,y,z,t) имеет бесконечное множество других координат - динамических (Vx,Vy,Vz,Ax,Ay,Az,...); материальных - (M,Px,Py,Pz,....), энергетических - (E,P,Q,E,H,.....), и так далее.
       ПРОСТРАНСТВЕННО-ПОДОБНЫЕ ТОЧКИ. Пространственно-подобными будем называть точки, у которых всегда в некоторой системе координат
1). ускорение равно нулю А=(Ax,Ay,Az) = 0;
2). скорость равна нулю V=(Vx,Vy,Vz)=(.......)=0;
3). радиусы векторы всех точек неизменны и постоянны R = (X,Y,Z) = const
Все остальные точки будем считать материально-подобными.

[Король Альтов]

{5}Понятие материальной точки - 35.

[5.5] Распад и слияние материальных точек - 3.
    ПОНЯТИЕ ФИЗИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА ИЛИ ВАКУУМА.
      Очевидно, что физическое пространство отличается от любого математического или геометрического пространства наличием у него также множества иных нематематических и негеометрических размерностей. Очевидно также, что поскольку любое пространство есть можество точек, то и физическое пространство также является множеством точек. Очевидно, что физическое пространство образуется только пространственно-подобными точками, поскольку материально подобные точки не образуют устойчивую топологию геометрического пространства. Материально же подобные точки принадлежат физическому пространству, но не образуют его, поскольку они не заполняют его полностью, а там где их нет расположены пространственно подобные точки.
     Поскольку в физике элементарных частиц в качестве моделей элементарных частиц используется в основном модели материальной точки, то реакции распада и слияния материальных точек практически представлены всевозможными реакциями в физике элементарных частиц, а также в ядерной физике. Более того именно в физическом пространстве или вакууме и возможны подобные реакции, а в геометрических или математических пространствах подобные реакции невозможны,  поскольку в них нет необходимых для этого материально-энергетических размерностей. В геометрическом пространстве эти реакции могут быть только отображены, но сами реакции распада и слияния происходят вне геометрического пространства в иных материально-энергетических измерениях. Именно этим физическое пространство или физический вакуум принципиально отличается от любого геметрического или математического пространства.