Расчет спектров многоэлектронных атомов

[djsvarnoiy]

....Уже 100 лет никто не пользует формулу Ридберга для расчета атомов, кроме водорода
Уже 100 лет используют уравнение Шредингера
...

Пока руки так и не дошли толком до Ритберга, но зарание закидываю удочку в перед, - привидите пример расчета спектра водорода по Шредингеру. Можно по нескульку линий из первых серий 

[djsvarnoiy]

Даавно.
Лет десять назад.

ссылки на форумы или статьи какие есть?
или то втихаря дома и на кухне....?

Именно ей и является

ага, понятно....

...
Для расчетов по Ритцу энергия ионизации по барабану.....

это мы запомним, потом подведем итоги кто как считает

Но, Вы не первый ведете расчет от энергии ионизации.
Такие же расчеты я видел у Козырева (вроде 2010г.). От энергии ионизации пробовал вести расчеты и Федотов Петр (Странник).

и это запомним, по позже и там поковыряемся

Кстати, я тут сейчас на больничном, уже неделю. На карантине по коронавирусу. В пятницу закроют больничный.
Поэтому и время появилось разобраться.

Состояние отличное. Единственное -- пропало обоняние. Полностью. Один-два дня была температура 37.5. И все. Остальное все отлично. Отделался довольно легко.

У тех от кого заразился намного серьезнее -- лежат семьями и довольно тяжело. Двусторонний бронхит и температура под сорок.

Поправляйтесь 

[AAK]

ссылки на форумы или статьи какие есть?
или то втихаря дома и на кухне....?

то втихаря дома и на кухне....
Я пытался разобраться как оно устроено.
Статьи есть немного другие -- по формированию общих спектров и формированию максимальной интенсивности общих спектров.

[Ефимов]

то втихаря дома и на кухне....
Я пытался разобраться как оно устроено.
Статьи есть немного другие -- по формированию общих спектров и формированию максимальной интенсивности общих спектров.

До Коперника были Таблицы и Эпицикы Птолемея.  Многие разбирались и восторгались. Даже успешно руководствовались на практике.
Потом  - Коперник.
Академическая наука официально признала версию Коперника спустя полтора столетия.
Оказывается, даже версия Коперника - не истина в последней инстанции )) 

[Ефимов]

Пока руки так и не дошли толком до Ритберга, но зарание закидываю удочку в перед, - привидите пример расчета спектра водорода по Шредингеру. Можно по нескульку линий из первых серий 

Не можно. Шредингер признал, что сморозил какую-то арифметическую хренотень, несоотносящуюся с реальностью.
Это можно сказать и о Н.Боре

[Ефимов]

Ок.
Расчет спектра Гелия по Ефимову



Так же можно скачать в экселе
 
Ссылка на скачивание, жмите

Зачетно. Плюсанул. Набросаю ещё  таблиц тебе на мэйл, а ты помогай публиковать.

[Странник]

Пока руки так и не дошли толком до Ритберга, но зарание закидываю удочку в перед, - привидите пример расчета спектра водорода по Шредингеру. Можно по нескульку линий из первых серий 

Такой хренью, как расчеты линий по Шредингеру, я не занимаюсь очень давно. С тех пор, как разобрался в какую ж... залезли ученые.
Возвращаться не хочу, а в литературе полные расчеты не приводят, поэтому ссылок привести не могу.
Но можете сами, если захотите
Вот ссылка на решение (неполное) уравнения Шредингера:
http://test.kirensky.ru/books/Book/Quantum%20chemistry/chapter_04.htm
Дальше проще, но не намного. Нужно найти экстремумы функций R. Они дают боровские радиусы. Имея боровские радиусы можно определить энергетические термы. И затем определяем энергии переходов. Это обычный комбинационный принцип.
Кстати, а₀ в тексте, это первый боровский радиус.
Приведенное решение неполное, оно дает только две первые линии серии Лаймана и одну серии Бальмера.
Кому охота рассчитать остальные линии, должен повторить подвиг решения уравнения для остальных R. По ссылке их только три штуки.

Примечание.
Желаю всем разобраться и не заниматься учеными глупостями, типа, искать решения уравнения Шредингера.
Но сначала обязательно разобраться. Потому, что с тем кто, не разбирается, никто разговаривать не будет.

PS
Совсем забыл сказать очень важную вещь.
Приведенный метод решения действителен только для водорода.
Для остальных атомов применяются совсем другие методы. Они намного сложнее. Причем для водорода метод один, а для остальных атомов их много.
Некоторые приводятся в литературе, а некоторые нет. Коммерческая тайна.

[Ефимов]

Ок.
Расчет спектра Гелия по Ефимову



Так же можно скачать в экселе
 
Ссылка на скачивание, жмите

Краткое пояснение к заполнению таблицы
В графу F6 ставим значение 24,587,   в графу  F22  ставим значение 21,2175       
В столбец E  (это там, где L эксп) ставим экспериментальные значения. У меня — из таблиц Зайделя
Всё остальное получается в автоматическом режиме

Если кто-то пожелает рассчитать спектр атомов лития:
В графу F6 ставим значение 5,39 ,   в графу  F22  ставим значение 1,8483
В столбец E  (это там, где L эксп) ставим экспериментальные значения.
Сравниваем, насколько теория совпадает с экспериментом.
Успехов!

[djsvarnoiy]

то втихаря дома и на кухне....
Я пытался разобраться как оно устроено.

ясно

Статьи есть немного другие -- по формированию общих спектров и формированию максимальной интенсивности общих спектров.

кидайте инфу

[djsvarnoiy]

Не можно. Шредингер признал, что сморозил какую-то арифметическую хренотень, несоотносящуюся с реальностью.
Это можно сказать и о Н.Боре

вот мне и интересно, что говорят, что эта хренотень то арифмитическая сходится с эксперементальными линиями, а то что там про реальность или не реальность, то это другое. вот многие уже тут поставили Вашу потенциальную энергию  для водорода в 22,378 Эв под сомнение, как  раз какнесоотносящуюся с реальностью , так что это очень скользкая дорожка

[djsvarnoiy]

Зачетно. Плюсанул.

Набросаю ещё  таблиц тебе на мэйл, а ты помогай публиковать.

ок
 водород практически вдоль и поперек пропахали. Вы вроде говорили до кислорода считабельно, теперь стало-быть надо двигаться дальше, довайте расчеты по фтору .

[djsvarnoiy]

...
Вот ссылка на решение (неполное) уравнения Шредингера:
http://test.kirensky.ru/books/Book/Quantum%20chemistry/chapter_04.htm
Дальше проще, но не намного.
....

за ссылку ,  но вижу без "стакана" мне там делать нечего

.... найти экстремумы функций R. Они дают боровские радиусы. Имея боровские радиусы можно определить энергетические термы. И затем определяем энергии переходов. Это обычный комбинационный принцип.

....
Приведенное решение неполное, оно дает только две первые линии серии Лаймана и одну серии Бальмера.

вот былоб интересно, если б кто показал конкретное решение, с конкретными цифрами. че откуда и куда   

Кому охота рассчитать остальные линии, должен повторить подвиг решения уравнения для остальных R. По ссылке их только три штуки.

хотя бы в этих трех разобраться

Примечание.
Желаю всем разобраться и не заниматься учеными глупостями, типа, искать решения уравнения Шредингера.
Но сначала обязательно разобраться. Потому, что с тем кто, не разбирается, никто разговаривать не будет.

PS
Совсем забыл сказать очень важную вещь.
Приведенный метод решения действителен только для водорода.
Для остальных атомов применяются совсем другие методы.
....

да, вот я тоже об этом слышал и не раз, но тут Вы чуть выше сказали:" Это обычный комбинационный принцип", и я так понимаю это про Ритца и вот прикол в том, что ..., давайте процетирую из ВИКИ :
"Комбинацио́нный при́нцип Ри́тца — основной закон спектроскопии, установленный эмпирически Вальтером Ритцем в 1908 году. Согласно этому принципу всё многообразие спектральных линий какого-либо элемента может быть представлено через комбинации неких величин, получивших название термы. Спектроскопическое волновое число (не путать с волновым вектором k) каждой спектральной линии можно выразить через разность двух термов:

Если зафиксировать  и перебирать все возможные значения , то получится набор линий, именуемый спектральной серией. Из комбинационного принципа следует, что разность волновых чисел двух спектральных линий одной и той же серии атома даёт волновое число спектральной линии какой-то другой серии того же атома.

Следствие комбинационного принципа: Разность волновых чисел двух спектральных линий одной и той же серии атома даёт волновое число спектральной линии какой-то другой серии того же атома."



Вооот, вот я и думаю, если по Шреденгеру валазит все тот же комбинационный принцып, то по чему его нельзя применить на любой атом и его спектр? Ведь "ВИКА" говорит по Ритцу это возможно. 

[AAK]

да, вот я тоже об этом слышал и не раз, но тут Вы чуть выше сказали:" Это обычный комбинационный принцип", и я так понимаю это про Ритца и вот прикол в том, что ..., давайте процетирую из ВИКИ :
"Комбинацио́нный при́нцип Ри́тца — основной закон спектроскопии, установленный эмпирически Вальтером Ритцем в 1908 году. Согласно этому принципу всё многообразие спектральных линий какого-либо элемента может быть представлено через комбинации неких величин, получивших название термы. Спектроскопическое волновое число (не путать с волновым вектором k) каждой спектральной линии можно выразить через разность двух термов:

Если зафиксировать  и перебирать все возможные значения , то получится набор линий, именуемый спектральной серией. Из комбинационного принципа следует, что разность волновых чисел двух спектральных линий одной и той же серии атома даёт волновое число спектральной линии какой-то другой серии того же атома.

Следствие комбинационного принципа: Разность волновых чисел двух спектральных линий одной и той же серии атома даёт волновое число спектральной линии какой-то другой серии того же атома."

Вооот, вот я и думаю, если по Шреденгеру валазит все тот же комбинационный принцып, то по чему его нельзя применить на любой атом и его спектр? Ведь "ВИКА" говорит по Ритцу это возможно. 

Тут все очень и очень просто.
Метод Ритца использует РЕАЛЬНО НАБЛЮДАЕМЫЕ линии спектров. То есть, то, что наблюдаемо реально.
Например, есть две линии спектра. Берут просто разность между этими линиями (просто меряют линейкой) и ищут эту же разность между другими линиями, во всем остальном наблюдаемом спектре.
Повторяю -- все очень просто. Еще более ста лет назад были придуманы механические машины, которые перекручивая пленки со спектрами находили в них линии с одинаковыми разностями между линиями.
ВАЖНО -- метод Ритца очень точный! Настолько точный, что еще ни один математический метод расчетов не способен давать результаты необходимой точности (кроме водорода). Именно поэтому, метод Ритца, пока, и не применим при расчете спектров по формулам.

Возникает вопрос -- почему не могут найти точное решение спектров для много электронных атомов? Ответ тоже очень простой -- что бы найти решение расчета спектров необходимо знать внутреннее устройство атомов. То есть, нужно знать как формируются спектры разных элементов, почему они разные, что влияет на формирование разных спектров у разных элементов. Эти вопросы, пока, совершенно не известны.
Пока, есть только модель атома водорода Бора. И всё-ё-ё.

Найти (подогнать) формулы соответствующие отдельным сериям не проблема. Только практического толку в этом никакого.

[Странник]

за ссылку ,  но вижу без "стакана" мне там делать нечего

Преклоняюсь
Я в свое время пытал выпускников физмата, так, они, даже за бутылку не соглашались объяснить чего там понаверчено. Одного даже коньяком соблазнял. Не помогло.
А тут всего за "стакан".Уважаю.
Снимаю шляпу

вот былоб интересно, если б кто показал конкретное решение, с конкретными цифрами. че откуда и куда   

Я такого нигде не встречал.
Самому  этой хренью заниматься некогда и неохота.
И есть у меня подозрение, что умные люди, тоже, этой хренью не маются. Но это только подозрение.

хотя бы в этих трех разобраться

Ключевой вопрос: реально разобраться или за "умника" закосить?

тут Вы чуть выше сказали:" Это обычный комбинационный принцип", и я так понимаю это про Ритца и вот прикол в том, что ..., давайте процетирую из ВИКИ :
"Комбинацио́нный при́нцип Ри́тца — основной закон спектроскопии, установленный эмпирически Вальтером Ритцем в 1908 году. Согласно этому принципу всё многообразие спектральных линий какого-либо элемента может быть представлено через комбинации неких величин, получивших название термы. Спектроскопическое волновое число (не путать с волновым вектором k) каждой спектральной линии можно выразить через разность двух термов:

Если зафиксировать  и перебирать все возможные значения , то получится набор линий, именуемый спектральной серией. Из комбинационного принципа следует, что разность волновых чисел двух спектральных линий одной и той же серии атома даёт волновое число спектральной линии какой-то другой серии того же атома.

Следствие комбинационного принципа: Разность волновых чисел двух спектральных линий одной и той же серии атома даёт волновое число спектральной линии какой-то другой серии того же атома."

Написано все правильно, только автор статьи в вики, не освоил других атомов кроме водорода.
Статья должна называться "Принцип Ритца только для атома водорода"
Для других атомов все сложнее.
Кроме принципа Ритца для всех атомов кроме водорода есть еще принцип отбора. Ритц про него не знал. Его открыли позже.
Не все линии, которые можно получить по принципу Ритца существуют реально. Поэтому различают "разрешенные переходы", те линии которые реально существуют и "запрещенные" переходы, те линии, которые могут быть по принципу Ритца, но в реальности не существуют.
Это хорошо видно на диаграмме Гротриана

Вооот, вот я и думаю, если по Шреденгеру валазит все тот же комбинационный принцып, то по чему его нельзя применить на любой атом и его спектр?

Именно так и делают.
Уже говорил, что уравнение Шредингера дает только значения термов.
А дальше ... принцип Ритца и принцип отбора, в зубы, и пошел вычислять линии.

[djsvarnoiy]

Тут все очень и очень просто.
Метод Ритца использует РЕАЛЬНО НАБЛЮДАЕМЫЕ линии спектров. То есть, то, что наблюдаемо реально.
Например, есть две линии спектра. Берут просто разность между этими линиями (просто меряют линейкой) и ищут эту же разность между другими линиями, во всем остальном наблюдаемом спектре.
Повторяю -- все очень просто. Еще более ста лет назад были придуманы механические машины, которые перекручивая пленки со спектрами находили в них линии с одинаковыми разностями между линиями.

не знал, + в карму

ВАЖНО -- метод Ритца очень точный! Настолько точный, что еще ни один математический метод расчетов не способен давать результаты необходимой точности (кроме водорода). Именно поэтому, метод Ритца, пока, и не применим при расчете спектров по формулам.

Возникает вопрос -- почему не могут найти точное решение спектров для много электронных атомов? Ответ тоже очень простой -- что бы найти решение расчета спектров необходимо знать внутреннее устройство атомов. То есть, нужно знать как формируются спектры разных элементов, почему они разные, что влияет на формирование разных спектров у разных элементов. Эти вопросы, пока, совершенно не известны.
Пока, есть только модель атома водорода Бора. И всё-ё-ё.

нуууу....., смотрите, берем таблицы Ефимова по сылки в начале темы http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/11471.html . Довайте  с начало Гелий и зная ранние найденые закономерности Ритца в водороде, смотрим что тут, а тут все тоже самое, например любые две стоящирядошком линии в серии, дают линий в крайнем левом столбике(магические...):
 24,207-24,043=0,164
24,043-23,740=0,303
23,740-23,086=0,654



Та же закономерность  справедлива тута  и для других серий(рисовать не стал,см. для водорода и вот для Лития ниже)
Так же тут присутствует закономерность по Ритцу, где вычетние происходит через несколько линий в серии(рисовать не стал,см. для водорода или вот ниже для иона Лития)

Пример закономерности Ритберга в таблице Ефимова по Литию, для примера взята вторая серия:
2,975-2,656=0,319
2,656-1,968=0,688(погрешность одна сотая, возможно из-за округления,х.з.)



Расчет по Ритбергу не ограничивается вычетанием из соседних линий, вот пример через одну:
72,276-62,214=10,062
11,269-7,453=3,816

Найти (подогнать) формулы соответствующие отдельным сериям не проблема. Только практического толку в этом никакого.

ну как сказать, опираясь на таблицу Ефимова или формулу Ритца или их вместе взятых, действительно наковырять формул можно и не одну, а вот насчет практического смысла Вы погорячились, я давно вижу, как моячит расчет не только всех существующих спектров открытых атомах, но и тех, которые еще не открыли