Хулиганство в молекулярной физике

[AAK]

Во, нашел. Закон смещения Вина опубликован в статье "Temperatur und Entropie der Strhlung" // Ann. d. Phys. T. 52; pp. 132-165; 1894.
"Температура и энтропия излучения" и опубликован не в 1893, а в 1894 году.

Огромное спасибо!

А вот так называемый 1-ый закон излучения, я так и не нашел.
Тут возможны два варианта:Во-первых, его Вин опубликовал в каком-то мелком журнале, которого у меня нет. Это вряд ли. У меня имеются боле-менее полные архивы основных научных журналов того времени.
Скорее всего, Вин не публиковал его в журналах, т.к. я уже сказал, что это вовсе не закон, а первоначальные идеи закона. Не публиковал, но выступил с устным сообщением, на каком-то заседании ученого общества. Это тоже самое, что сейчас называют "конференции". Эти выступления тоже публиковались, но таких архивов у меня нет. У меня только журналы.

Ничего страшного. Огромное спасибо и за то, что нашли.

[AAK]

В современных публикациях, решается двуединая задача: написать историю науки, но не настоящую, а вральную историю. Правду с ложью в одном флаконе.

Планк согласился стать автором "единственно правильного закона излучения". Потешил свое самолюбие. Но до конца жизни боролся против "копенгагенской интерпретации квантовой физики".

Это нормальное явление, присущее всем временам. Кто выше, тот одеяло на себя и тащит.

Я предложил, а вы согласились выслушать настоящую историю закона излучения черного тела. Выполняю свое обещание.

Спасибо.

Сначала основные тезисы. В современных публикациях пишут:
1. Закон излучения Вина был эмпирическим - ЛОЖЬ.
2. Закон излучения Планка был открыт Планком  в 1900 году, независимо от других ученых - НАГЛАЯ ЛОЖЬ. 
3. Закон излучения Планка не может быть выведен из классической физики, а был открыт Планком по наитию свыше - НАГЛАЯ ЛОЖЬ.
4. Планк ввел в науку понятие "кванта излучения" и с его открытия началась история современной квантовой физики - ЛОЖЬ.
5.  Планк был "отцом-основателем" современной квантовой физики. - ВРАНЬЕ.

Согласен. Но он был профессором. Многие ученики писали под его именем. Это меняет отношение к чужим работам. Все чужое кажется своим.

1. Закон излучения Вина не был эмпирическим, в статье 1896 г. Вин теоретически ВЫВОДИТ закон излучения. Там нет никакой эмпирики, чисто теоретический вывод.

ИМХО. Тут, вероятно, под эмпирикой имелось в виду наличие ЦВЕТОВОЙ температуры. Она с древних времен применялась в металлургическом производстве -- по цвету определяли необходимые температуры для литья, ковки, кузнечной сварки, закалке, отпуску и т.д. Так что, для основы какая то эмпирика была.

2. Планк не выводил, и не придумывал свой закон излучения. Его выступление называлось "Об одном улучшении закона излучения Вина". Кстати, это не статья, а именно доклад на заседании Немецкого физического общества 19 октября 1900 года. Где впервые Планк озвучил, свой знаменитый закон излучения.
Фактически он не выводил свой ОТДЕЛЬНЫЙ  закон от закона Вина, а предложил улучшение закона Вина. И его улучшение состояло, что Планк ввел в закон Вина "- 1".
В современных обозначениях, закон Вина записывается в виде E = A* 1/exp (hv/kT) . А - это коэффициент, я его для краткости записал одной буквой.
А закон Планка в виде E = A* 1/[exp (hv/kT) -1] .
Видно, что разница между Планком и Вином, только в том, что в знаменателе появилась минус единица.
Согласно правилам, принятым в науке,  закон излучения АЧТ должен называться закон Вина - Планка. Так же как, Клайперон придумал свой закон, а Менделеев внес уточняющую поправку, ввел коэффициент "мю" , и закон стал называться законом Менделеева - Клайперона. Вот так и должно быть.
Почему так не сделано, отдельная песня. 
3. Никакого наития свыше у Планка не было. Планк начал работать над теорией излучения в 1897 г. По крайней мере, имеются свидетельства выступлений на заседаниях Академии наук в Берлине 4 февраля 1897 г. Первое упоминание, когда Планк  приступил к решению вопроса излучения.
И три года (с 1897 по 1900) Планк работал исключительно в рамках классической физики. Принципиальным отличием работ Планка от работ Вина, было то, что Вин исследовал законы излучения и выводил свой закон излучения исходя из электродинамики Максвелла и термодинамики Клаузиуса. А Планк, кроме Максвелла и Клаузиуса, пришпандорил еще и статистику Больцмана.
Именно из статистики Больцмана у него и получилось, что в закон излучения Вина необходимо внести поправку в виде (-1). Как показало сравнение с экспериментами (Луммера, Принсгейма и др.) уточненный закон Планка больше соответствует эмпирическим данным, о чем Планк и доложил в своем знаменитом докладе 19 октября 1900 г.
Таким образом, что закон Вина, что уточненный закон Планка - это чисто классические законы, выведены строго в рамках классической физики.

Интересно

Сказка о том, что классическя физика не может вывести закон излучения родилась, от неуклюжей попытки Релея и Джинса вывести закон излучения только из теории Максвелла. Это классический пример того, что бывает когда люди лезут в тему, в которой они "ни ухом, ни рылом".

Не согласен. Классическая физика не может вывести закон излучения атомов.

Люди, которые были "глубоко в теме" - это Вин и Планк, выводили свои законы исключительно в рамках классической теории.
А у людей, которые были известными учеными, и хорошо разбирались в других разделах физики, но ни черта не занимавшиеся теорией излучения - ничего не получилось. Вот уж, коронный пример поговорки "не в свои сани, не садись".

Тоже не согласен. Ни Вин, ни Планк не были глубоко в теме. Они только, в силу своих возможностей, пытались в ней разобраться.

Почему, во всех современных публикациях, в том числе и в современных учебниках приводят только идиотский вывод Релея - Джинса, это также отдельная песня.
4. Термин "квант энергии" ввел не Планк, и даже не Эйнштейн. И не в 1900 году или позднее. Вин еще в статье от 1893 г. (ссылку я дал выше) уже применяет термин "квант энергии", причем без пояснений этого термина. Т.е. этот термин за 7 лет до Планка был уже известен ученым, и поэтому Вин не разъясняет что это означает. Это значит, что термин, был введен кем-то, но уж точно не Планком, причем еще ДО 1893 г. 
5. Планк не МОГ быть отцом-основателем современной квантовой теории, т.к. был ПРОТИВНИКОМ "новой квантовой физики". И всю жизнь боролся с выдумками Нильса Бора.

Соглашусь.

Современная квантовая теория родилась благодаря работам Н. Бора и так называемой группой "молодых", после 1925 г. , куда кроме Бора входили Гейзенберг, Дирак и др. молодые физики и примкнувший к ним Эйнштейн. Они были не обременены заслугами и учеными званиями. А например, Планк стал профессором физики в 1879 г.

Интересно. А кто был первым и кто к кому примкнул? Эйнштейн с его открытием фотоэффекта или Н.Бор? С чем? (Это не подкол. Это нормальный вопрос. Который я не знаю.)
В общем, спасибо огромное. Очень все интересно. Вам бы статьи по истории физики писать. Цены бы не было.

Кстати, тут нашел Вашу статью История открытия закона теплового излучения
https://cyberleninka.ru/article/v/istoriya-otkrytiya-zakona-teplovogo-izlucheniya

Почитал с большим интересом.  Еще раз спасибо.

[AAK]

От меня Вам + в карму

[Scyther]

5. Планк не МОГ быть отцом-основателем современной квантовой теории, т.к. был ПРОТИВНИКОМ "новой квантовой физики". И всю жизнь боролся с выдумками Нильса Бора.

Макс Планк. Возникновение и постепенное развитие теории„квант“.
Нобелевская речь, читанная 2 июня 1920 г. в Шведской Академии Наук в Стокгольме.
http://ether-wind.narod.ru/Plank_1920/Plank_1920.pdf

[Странник]

ИМХО. Тут, вероятно, под эмпирикой имелось в виду наличие ЦВЕТОВОЙ температуры. Она с древних времен применялась в металлургическом производстве -- по цвету определяли необходимые температуры для литья, ковки, кузнечной сварки, закалке, отпуску и т.д. Так что, для основы какая то эмпирика была.

Тут важны оттенки. Конечно, Вин оглядывался на экспериментальные данные. В это время многие физики проводили эксперименты. Было много статей по теме экспериментальных данных по излучению.
Но, когда в современной литературе говорится, что закон излучения Вина был эмпирический, имеется в виду, что Вин НЕ ВЫВОДИЛ свою формулу теоретически, а эмпирически ПОДОГНАЛ формулу под эмпирические данные.
В статье 1896 г. явно видно, что Вин именно вывел уравнение теоретически, а не подогнал под эмпирику.

Не согласен. Классическая физика не может вывести закон излучения атомов.

Да ради бога. Если вам нравится повторять всякие глупости. Не буду мешать.

Тоже не согласен. Ни Вин, ни Планк не были глубоко в теме. Они только, в силу своих возможностей, пытались в ней разобраться.

Ага. Вин вывел формулу, которая точно описывала половину экспериментальных данных. Планк уточнил до 100% соответствия, все до сих пор пользуются его уравнением. И они "они не были глубоко в теме".    Самому не смешно?

Соглашусь.Интересно. А кто был первым и кто к кому примкнул? Эйнштейн с его открытием фотоэффекта или Н.Бор? С чем? (Это не подкол. Это нормальный вопрос. Который я не знаю.)

Конечно первым был Эйнштейн. Но, Эйнштейн так и остался одиночкой, хоть и признанным гением, но одиночкой. Команду, он так и не создал. У Бора ситуация была противоположная ситуация. Вокруг Н. Бора организовалась группа, в основном, молодых физиков: Вольфганг Паули 1900 г.р., Энрико Ферми - 1901 г.р., Поль Дирак - 1902 г.р.
Практически все Сольвеевские конгрессы с 1911 до 2011 г были в той или иной степени посвящены квантовой теории. Обсуждения теории относительности, было в основном заочным, физики по поводу теории Эйнштейна не собирались. Т.е. основная борьба "новой" и "старой" физики велись в основном на поле квантовой теории Бора и Ко. Поэтому, Эйнштейн вначале примкнул к "новым"физикам. Правда в 1927 г. Эйнштейн, на V Сольвеевском конгрессе сильно спорил с Бором в защиту "старой" физики. Но, это уже тогда, когда он понял, что Бора и компанию сильно занесло.

Вам бы статьи по истории физики писать. Цены бы не было.

 
Как пел Высоцкий: "Пойду на пенсию, издам книжонку" (с)Может быть, когда-нибудь.

[djsvarnoiy]

...
Сказка о том, что классическя физика не может вывести закон излучения родилась, от неуклюжей попытки Релея и Джинса вывести закон излучения только из теории Максвелла. Это классический пример того, что бывает когда люди лезут в тему, в которой они "ни ухом, ни рылом".
....

прошу прощения, так можно вывести из теории Максвелла формулу Планка или это в принципе невозможно?

....Люди, которые были "глубоко в теме" - это Вин и Планк, выводили свои законы исключительно в рамках классической теории.....

а можно на пальцах и в двух словах объяснить, на какую классику они опирались и как это последовательно происходило?

[Странник]

прошу прощения, так можно вывести из теории Максвелла формулу Планка или это в принципе невозможно?

Нет. ТОЛЬКО из теории Максвелла, формулу Планка вывести никак не возможно.
Из теории Максвелла, может получиться только формула Релея-Джинса, которая вызвала истерику в физике, под названием "ультрафиолетовая катастрофа".

а можно на пальцах и в двух словах объяснить, на какую классику они опирались и как это последовательно происходило?

Если совсем коротко.
Кирхгоф с помощью Бунзена, еще до появления нужных теорий, показал, что излучение тел, в том числе и абсолютно черного тела процесс коллективный. Но, реально решить поставленные вопросы Кирхгоф не мог. Не было нужных теорий
Нужные теории: теория электродинамики Максвелла, теория термодинамики Клаузиуса и статистическая физика Больцмана появились примерно в 60-е и 70-е годы 19 в. 
Знамя подхватил Вин. Образно говоря, он воскликнул, ну наконец-то появились нужные теории. Т.к. процесс коллективный, значит понадобится термодинамика Клаузиуса. А так как излучение это свет, значит и без теории Максвелла не обойтись.
Он начал заниматься теорией излучения в 1893 г. (первая статья по теме). И на основе двух теорий (Максвелла и Клаузиуса) он создал, вывел и доказал свой закон излучения. Это произошло  в 1896. Т.е. за три года Вин получил уравнение излучения. 
На следующий год, в 1897 г. за дело взялся Планк. Он взялся за решение, рассмотрев вопрос шире. Он включил в круг основных теорий, кроме теории Максвелла и теории Клаузиуса, еще и теорию Больцмана. Т.е. Планк опирался уже на три теории.
Именно благодаря включению в круг нужных теорий, статистику Больцмана, и привел Планка к тому, что в закон Вина необходимо внести дополнение. Так и появилось два уравнения излучения: закон Вина и закон Планка (закон Вина усовершенствованный Планком).Явно Планк вывел свое уравнения до 1900 г. Но молчал, пока не появились подтверждения, что его уравнение точнее чем уравнение Вина. Так свое знаменитое выступление где он презентовал свое уравнение, он начал со слов, что эксперименты Луммера и Принсгейма, подтвержденные еще некоторыми другими экспериментаторами, показывают, что уравнение Вина страдает неточным соответствием эмпирическим данным. Но, если ввести необходимые дополнения Планка, то соответствие эмпирическим данным будет идеальным.
А теперь главный вопрос: если Вин основывал свой вывод на классической теории Максвелла и классической теории Клаузиуса. Планк обосновывал дополнение на основе классической теории Больцмана. Ни Вин, ни Планк не сделали ни одного шага от классических теорий. То, каким образом, уравнение полученное из трех КЛАССИЧЕСКИХ теорий, без единого шага в сторону от классики, может быть не классическим?

PS.
Немного забыл. Дополню сейчас.Легче всего закон излучения Вина выводится из классической теории Гиббса. Но во времена Вина и Планка (конец 19 и начало 20 вв) работы Гиббса были неизвестны, они стали известны лет эдак через 30 - 50 после описываемых событий. Для сравнения Вин потратил 8 страниц на статью с доказательством закона излучения. Из распределение Гиббса вывод следует в 2-3 строчки.
Для получения закона Планка, придется затратить еще несколько строчек, на закон статистики Больцмана.
И все это, строго по классике. 

[djsvarnoiy]

Нет. ТОЛЬКО из теории Максвелла, формулу Планка вывести никак не возможно.
Из теории Максвелла, может получиться только формула Релея-Джинса, которая вызвала истерику в физике, под названием "ультрафиолетовая катастрофа".

Если совсем коротко.
Кирхгоф с помощью Бунзена, еще до появления нужных теорий, показал, что излучение тел, в том числе и абсолютно черного тела процесс коллективный. Но, реально решить поставленные вопросы Кирхгоф не мог. Не было нужных теорий
Нужные теории: теория электродинамики Максвелла, теория термодинамики Клаузиуса и статистическая физика Больцмана появились примерно в 60-е и 70-е годы 19 в. 
Знамя подхватил Вин. Образно говоря, он воскликнул, ну наконец-то появились нужные теории. Т.к. процесс коллективный, значит понадобится термодинамика Клаузиуса. А так как излучение это свет, значит и без теории Максвелла не обойтись.
Он начал заниматься теорией излучения в 1893 г. (первая статья по теме). И на основе двух теорий (Максвелла и Клаузиуса) он создал, вывел и доказал свой закон излучения. Это произошло  в 1896. Т.е. за три года Вин получил уравнение излучения. 
На следующий год, в 1897 г. за дело взялся Планк. Он взялся за решение, рассмотрев вопрос шире. Он включил в круг основных теорий, кроме теории Максвелла и теории Клаузиуса, еще и теорию Больцмана. Т.е. Планк опирался уже на три теории.
Именно благодаря включению в круг нужных теорий, статистику Больцмана, и привел Планка к тому, что в закон Вина необходимо внести дополнение. Так и появилось два уравнения излучения: закон Вина и закон Планка (закон Вина усовершенствованный Планком).Явно Планк вывел свое уравнения до 1900 г. Но молчал, пока не появились подтверждения, что его уравнение точнее чем уравнение Вина. Так свое знаменитое выступление где он презентовал свое уравнение, он начал со слов, что эксперименты Луммера и Принсгейма, подтвержденные еще некоторыми другими экспериментаторами, показывают, что уравнение Вина страдает неточным соответствием эмпирическим данным. Но, если ввести необходимые дополнения Планка, то соответствие эмпирическим данным будет идеальным.
А теперь главный вопрос: если Вин основывал свой вывод на классической теории Максвелла и классической теории Клаузиуса. Планк обосновывал дополнение на основе классической теории Больцмана. Ни Вин, ни Планк не сделали ни одного шага от классических теорий. То, каким образом, уравнение полученное из трех КЛАССИЧЕСКИХ теорий, без единого шага в сторону от классики, может быть не классическим?

Спасибо за столь широкий ликбез!!! Это действительно помогает, особенно когда сам далеко не в теме, но тут у меня очередной вопрос,- это все про формулу ^

или про другое? просто он там еще с абсолютным  черным телом ковырялся 

p.s. если что, то чистенько  туплю, шипко не ругайтесь

[AAK]

Макс Планк. Возникновение и постепенное развитие теории„квант“.
Нобелевская речь, читанная 2 июня 1920 г. в Шведской Академии Наук в Стокгольме.
http://ether-wind.narod.ru/Plank_1920/Plank_1920.pdf

Спасибо. Очень интересно. Эта речь Планка многое ставит на свои места.
Вам + в репутацию.

[Странник]

Спасибо за столь широкий ликбез!!! Это действительно помогает, особенно когда сам далеко не в теме, но тут у меня очередной вопрос,- это все про формулу ^

или про другое? просто он там еще с абсолютным  черным телом ковырялся 

p.s. если что, то чистенько  туплю, шипко не ругайтесь

Вообще-то, то что я тут развёз - это только предыстория появления формулы Эйнштейна.
Я понял, что вам интересна сама история. Я её расскажу, но предупреждаю, что кратко не получится и без математики ну никак. В этой истории важна каждая буковка в формуле.
Тут еще такя проблема, что на форуме, то ли латекса нет, то ли я неграмотный. Ну, тот латекс который я понимаю, тут не лезет. А какой полезет, я не знаю.
Может кто и подскажет, а пока буду готовить свой спич, вставляя картинками через радикал. А это не быстро.

[Странник]

Ну, что ж. Начнем, помолясь. 
Предупреждаю сразу, я писал формулы в упрощенном виде, чтобы ясна была суть, а не точность изображения формул. 

Но, сначала одно разъяснение, чтобы была понятна не только события, но и подоплека событий. 
Вин и Планк были ровесниками, и начали научную деятельность практически одновременно. 
Но, Вин начинал с работ в области электродинамики, а термодинамику освоил (видно не в полном объеме) когда занялся теорией излучения.
Планк, наоборот, начинал в термодинамике, а электродинамику осваивал когда приступил к теории излучения. Возможно, тоже не в полном объеме.

В своей статье 1896 г. Вин написал свое уравнение излучения в виде
 
Планк , который очень хорошо знал термодинамику, и знал, что температура помноженная на постоянную, это хорошо известное произведение kT, и автоматически поправил Вина, переписав его уравнение в виде:
 

А свое уравнение в виде:
   
Позднее, Эйнштейн предложил назвать постоянную в экспоненте, именем Планка и обозначить буквой h. 
И теперь уравнение Вина пишут в виде:
 
А уравнение Планка, соответственно: 
 

Легко видеть, что изменения внесенные Планком минимальны.  Это, я повторяю, не новый закон природы, а закон Вина уточненный Планком. Точно такая же ситуация была с уравнением Клайперона, в который Менделеев внес минимальную поправку и закон называется уравнением Менделеева-Клайперона. А тут внес самую малость и закон поменял хозяина.
То же самое и с постоянной.  Постоянная, хотя и в неявном виде, впервые появилась в уравнении Вина, и по праву могла называться "постоянной Вина".
Вот чем обернулось Вину плохие знания статфизики Больцмана. А это по сути брат-близнец термодинамики. Они изучают одно и тоже, но разными методами.
Для науки это все равно, а Вину ОБИДНА. Вин конечно, устроил Планку скандал, типа, ходют тут разные, уравнения воруют, еще и постоянные себе приписывают.  Но, скандал не достиг мирового уровня и быстренько затух.

Ну, казалось бы всё. Задача поставленная Кирхгоффом 50 лет назад - решена. Уравнение излучения черного тела - составлено.  Можно передохнуть и спокойно почивать на заслуженных лаврах.   
Ага. Щаазз. Как снег на голову свалился Эйнштейн.Он сказал, подождите, давайте посмотрим внимательно, чего вы там написали. Но не просто внимательно, а ширее.Кроме уравнений Вина и Планка есть еще и уравнение Максвелла (выведенное Больцманом):
 
И уравнение Больцмана, также выведенное Больцманом:

И эти два уравнения слишком подозрительно похожи на уравнение Вина. А как говорил Винни-Пух, это жжж не спроста. 
А что стоит в числителе экспоненты в уравнении Максвелла? Праально - кинетическая ЭНЕРГИЯ. А в уравнении Больцмана? Опять праально - потенциальная ЭНЕРГИЯ. Значит и в уравнениях Вина и Планка, произведение hv - это не просто набор букв, а ЭНЕРГИЯ чего-то там в излучении. 
Вот так и появилась в науке знаменитая формула Эйнштейна E=hv. 
Но, продолжим дальше.
В распределении Максвелла и Больцмана стоят не просто какие-то там энергии, а конкретно, энергии отдельной молекулы газа. Значит и в распределении излучения E=hv, не просто энергия излучения, а энергия отдельной "молекулы" излучения. Чтобы не путать "молекулы" излучения с реальными молекулами газа, быстренько назовем "молекулы" излучения -фотонами. И тогда у нас все сойдется красиво.
Вот так, Эйнштейн придумал и свою знаменитую формулу и знаменитые фотоны. 

Все что я тут говорю, только ради одного: показать, что ни в распределении Планка, ни в формуле Эйнштейна, ни в теории фотонов - нет ничего НЕКЛАССИЧЕСКОГО. Все перечисленное, чистая классика, в самом экстрагированном виде.
К сожалению, ученые тоже люди, и иногда вместо того, чтобы выяснять "что там в науке?" Выясняют, "а, чьи в лесу шишки?" или  "у кого яйца круче?"
Я упомянул только Вина, Планка и Эйнштейна, но на самом деле, в разгоревшемся скандале отметился, практически, весь физический бомонд. И история физики пошла так как она пошла, а могло быть совсем по другому.

[djsvarnoiy]

Ну, что ж. Начнем, помолясь.  ....

Шикарный разжев, теперь пойду переваривать 
Ну и + в карму  Блин, только кнопку я это не вижу 

[Scyther]

Тут еще такя проблема, что на форуме, то ли латекса нет, то ли я неграмотный. Ну, тот латекс который я понимаю, тут не лезет. А какой полезет, я не знаю.
Может кто и подскажет, а пока буду готовить свой спич, вставляя картинками через радикал. А это не быстро.

Latex здесь работает вот так:

$$
B_{v}(v, T)=\frac{2 h v^{3}}{c^{2}} \frac{1}{e^{\frac{h v}{k_{\mathrm{B}} T}}-1}
 $$

[Странник]

Latex здесь работает вот так:

$$
B_{v}(v, T)=\frac{2 h v^{3}}{c^{2}} \frac{1}{e^{\frac{h v}{k_{\mathrm{B}} T}}-1}
 $$

спасибо!!!!

[Scyther]

Запись

$$
B_{v}(v, T)=\frac{2 h v^{3}}{c^{2}} \frac{1}{e^{\frac{h v}{k_{\mathrm{B}} T}}-1}
 $$

получается с помощью двух начальных и конечных баксов $$

Код: [Выделить]

$$
B_{v}(v, T)=\frac{2 h v^{3}}{c^{2}} \frac{1}{e^{\frac{h v}{k_{\mathrm{B}} T}}-1}
 $$

Где B_ν - спектральная плотность (энергия, излучаемая на единицу площади тела, в единичный телесный угол и на единицу частоты)

$$
B_{\lambda}(\lambda, T)=\frac{2 h c^{2}}{\lambda^{5}} \frac{1}{e^{\frac{h c}{\lambda k_{\mathrm{B}} T}}-1}
 $$

А это тоже спектральная плотность, но уже на единицу длины волны.

Рисунок показывает аппроксимацию солнечного излучения, как абсолютно черного тела, имеющего температуру 5777 K


Из этих формул можно посчитать величину энергии Солнца, которую можно было бы бесплатно попользовать умной и толковой голове на поверхности Земли