Welcome to BioSerge ForumInitial creation date 9-11 2013
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Как известно, что прежде чем писать преобразования - их надо проверить на ортогональность. И как тоже известно - эти преобразования не ортогональны. То есть попросту осуществляется перевод из прямоугольных координат в косоугольные, где и происходит всякий идиотизм.
Например у нас есть система координат. Если она прямоугольная, то мы легко можем использовать теорему Пифагора для нахождения нужного расстояния в координатах. При этом эта же теорема Пифагора стоит в скалярном произведении - то есть квадратичная форма с коэффициентами =1. Если у нас косоугольная система координат, то нет теоремы пифагора, нет привычного скалярного произведения - в нём вместо привычного стоит совершенно идиотская запись произведения смешанных координат. И есть ещё несколько моментов, все они не дадут нормально работать в этой системе координат. Теперь к преобразованиям координат. Можно напрямую - "в лоб" - все преобразования подставить в квадратичную форму (теорему пифагора) и посмотреть сможем ли мы её перегнать к нормальному привычному виду или нет. Но есть специальная формула, которая взаимно однозначно определяет переход к ортогональным координатам.Матрица N, составлена из коэффициентов преобразования.J –матрица, для данного случая по диагонали: -1, 1, остальные нули.N' – транспонированная матрица N.Условие ортогональности в матричной форме:NJN'=JВот надо всё подставить в эту формулу. Если совпадёт, то всё в норме, если нет - можно кидать в помойку.
Что там очевидно? Подставте Вы в теорему пифагора в одних координатах эти самые преобразования и получите эту теорему в других координатах - вот тогда это будет очевидно. А так только языком болтать.
Нет, соавтором не хочу. И почему это я вдруг забыл теорему Пифагора? Ведь её Вы не можете написать.
Вот видите - какой Вы умный!!И вы же писали соотношения для \[ X, Y, Z \]:Теперь Вам осталось только подставить эти значения для \[ X, Y, Z \] в ваше замечательное выражение теоремы Пифагора и получить тоже самое выражение в штрихованных координатах. ./.