Автор Тема: Песочница для формул в LaTeX  (Прочитано 2724 раз)

0 Пользователей и 2 Гостей просматривают эту тему.

Оффлайн Darth Vader

  • Администратор
  • Новичок
  • *****
  • Сообщений: 49
  • Карма: +7/-0
Песочница для формул в LaTeX
« : 02 Март 2021, 12:31:54 »
Формулы в формате LaTeX:

Краткая документация по пакету http://docs.mathjax.org/en/latest/
Редактор уравнений http://htmlbook.ru/blog/matematika-v-kartinkah

Для отображения формулы внутри строки заключите её в разделители  \(sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}\)
Формула \(sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}\)в одной строке   

\[
\left( \sum_{k=1}^n a_k b_k \right)^{\!\!2} \leq
 \left( \sum_{k=1}^n a_k^2 \right) \left( \sum_{k=1}^n b_k^2 \right)
\]
\[
\left( \sum_{k=1}^n a_k b_k \right)^{\!\!2} \leq
 \left( \sum_{k=1}^n a_k^2 \right) \left( \sum_{k=1}^n b_k^2 \right)
\]
\[
  \mathbf{V}_1 \times \mathbf{V}_2 =
   \begin{vmatrix}
    \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
    \frac{\partial X}{\partial u} & \frac{\partial Y}{\partial u} & 0 \\
    \frac{\partial X}{\partial v} & \frac{\partial Y}{\partial v} & 0 \\
   \end{vmatrix}
\]
\[
  \mathbf{V}_1 \times \mathbf{V}_2 =
   \begin{vmatrix}
    \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
    \frac{\partial X}{\partial u} & \frac{\partial Y}{\partial u} & 0 \\
    \frac{\partial X}{\partial v} & \frac{\partial Y}{\partial v} & 0 \\
   \end{vmatrix}
\]
\[P(E) = {n \choose k} p^k (1-p)^{ n-k} \]\[P(E) = {n \choose k} p^k (1-p)^{ n-k} \]
\[
   \frac{1}{(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi) e^{\frac25 \pi}} =
     1+\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {1+\frac{e^{-6\pi}}
      {1+\frac{e^{-8\pi}} {1+\ldots} } } }
\]
\[
   \frac{1}{(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi) e^{\frac25 \pi}} =
     1+\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {1+\frac{e^{-6\pi}}
      {1+\frac{e^{-8\pi}} {1+\ldots} } } }
\]
\[
  1 +  \frac{q^2}{(1-q)}+\frac{q^6}{(1-q)(1-q^2)}+\cdots =
    \prod_{j=0}^{\infty}\frac{1}{(1-q^{5j+2})(1-q^{5j+3})},
     \quad\quad \text{for $|q|<1$}.
\]
\[
  1 +  \frac{q^2}{(1-q)}+\frac{q^6}{(1-q)(1-q^2)}+\cdots =
    \prod_{j=0}^{\infty}\frac{1}{(1-q^{5j+2})(1-q^{5j+3})},
     \quad\quad \text{for $|q|<1$}.
\]
\begin{align}
  \nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\
  \nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\
  \nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\
  \nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0
\end{align}
\begin{align}
  \nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\
  \nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\
  \nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\
  \nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0
\end{align}

The Lorenz Equations
\[\begin{matrix}
\dot{x} & = & \sigma(y-x) \\
\dot{y} & = & \rho x - y - xz \\
\dot{z} & = & -\beta z + xy
\end{matrix} \]
\[\begin{matrix}
\dot{x} & = & \sigma(y-x) \\
\dot{y} & = & \rho x - y - xz \\
\dot{z} & = & -\beta z + xy
\end{matrix} \]

The Cauchy-Schwarz Inequality

\[ \left( \sum_{k=1}^n a_k b_k \right)^2 \leq \left( \sum_{k=1}^n a_k^2 \right) \left( \sum_{k=1}^n b_k^2 \right) \]
\[ \left( \sum_{k=1}^n a_k b_k \right)^2 \leq \left( \sum_{k=1}^n a_k^2 \right) \left( \sum_{k=1}^n b_k^2 \right) \]

The probability of getting \(k\) heads when flipping \(n\) coins is:

\[P(E) = {n \choose k} p^k (1-p)^{ n-k} \]\[P(E) = {n \choose k} p^k (1-p)^{ n-k} \]

An Identity of Ramanujan
\[ \frac{1}{(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi) e^{\frac25 \pi}} =
1+\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {1+\frac{e^{-6\pi}}
{1+\frac{e^{-8\pi}} {1+\ldots} } } } \]
\[ \frac{1}{(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi) e^{\frac25 \pi}} =
1+\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {1+\frac{e^{-6\pi}}
{1+\frac{e^{-8\pi}} {1+\ldots} } } } \]
« Последнее редактирование: 02 Март 2021, 13:17:03 от Darth Vader »
I find your lack of faith disturbing

Оффлайн Странник

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 1620
  • Карма: +101/-7
Re: Песочница для формул в LaTeX
« Ответ #1 : 05 Февраль 2022, 09:38:26 »
А как увеличить размер шрифта?
А то индексы больно мелкие получаются.

Оффлайн Кот Учёный

  • Omnia mea mecum porto
  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 2703
  • Карма: +68/-27
  • Пол: Мужской
    • "Проект BioSerge" - авторский блог
Re: Песочница для формул в LaTeX
« Ответ #2 : 05 Февраль 2022, 09:59:44 »
А как увеличить размер шрифта?
А то индексы больно мелкие получаются.

Заметьте: на мобильном, планшете и компьютере шрифты имеют разный относительный размер.

normal: \( x^2 + 2xy + y^2 \)

\( x^2 + 2xy + y^2 \)
large: \(  {\large x^2 + 2xy + y^2} \)

\( {\large x^2 + 2xy + y^2} \)
Large: \(  {\Large x^2 + 2xy + y^2} \)

\( {\Large x^2 + 2xy + y^2} \)
LARGE: \( {\LARGE x^2 + 2xy + y^2} \)

\( x^2 + 2xy + y^2 \)
huge: \(  {\huge x^2 + 2xy + y^2} \)

\( {\huge x^2 + 2xy + y^2} \)
Huge: \(  {\Huge x^2 + 2xy + y^2} \)

\( {\Huge x^2 + 2xy + y^2} \)
« Последнее редактирование: 05 Февраль 2022, 10:15:58 от Кот Учёный »

Оффлайн Странник

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 1620
  • Карма: +101/-7
Re: Песочница для формул в LaTeX
« Ответ #3 : 06 Февраль 2022, 09:44:06 »
Спасибо
Особенно за иллюстрации с примерами

 

SimplePortal 2.3.7 © 2008-2024, SimplePortal